Module 2 - Opérations et Manipulations avec Numpy

2.1. La magie de la Vectorisation

C'est le concept le plus important. Au lieu d'écrire une boucle for pour additionner chaque élément de deux tableaux, vous faites simplement tableau1 + tableau2. C'est plus lisible et infiniment plus rapide.

import numpy as np

# Sans vectorisation (lent et verbeux)
list1 = [1, 2, 3]
list2 = [4, 5, 6]
resultat_liste = []
for i in range(len(list1)):
    resultat_liste.append(list1[i] + list2[i])
print("Résultat avec une boucle for:", resultat_liste)

# Avec la vectorisation Numpy (rapide et concis)
arr1 = np.array(list1)
arr2 = np.array(list2)
resultat_arr = arr1 + arr2
print("Résultat avec Numpy:", resultat_arr)

Cela s'applique à toutes les opérations : * (multiplication), / (division), ** (puissance), et aussi aux fonctions Numpy comme np.sqrt() (racine carrée).

2.2. Indexing et Slicing

Comme avec les listes, on peut extraire des parties d'un tableau.

import numpy as np

arr = np.arange(10) # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

# Indexing simple
print("Le 3ème élément:", arr[2]) # 2

# Slicing (extraire une tranche)
print("Éléments de l'index 2 à 5:", arr[2:6]) # [2, 3, 4, 5]

# Pour les tableaux 2D, on utilise [ligne, colonne]
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("Élément à la ligne 1, colonne 2:", arr_2d[1, 2]) # 6

# Extraire la première colonne entière (toutes les lignes, colonne 0)
print("Première colonne:", arr_2d[:, 0]) # [1, 4, 7]

2.3. Calculs Statistiques

Numpy excelle dans le calcul de statistiques sur de grands volumes de données.

import numpy as np

data = np.array([15, 20, 22, 28, 35, 40])

print("Moyenne:", data.mean())
print("Somme:", data.sum())
print("Écart-type:", data.std())
print("Valeur maximale:", data.max())

Exercices Pratiques

Exercice 1 : Vectorisation et Conditions

Créez un tableau Numpy allant de 1 à 20. À l'aide d'opérations vectorielles, mettez au carré tous les nombres de ce tableau. Ensuite, utilisez le "boolean indexing" pour n'afficher que les nombres au carré qui sont supérieurs à 100.

Voir la solution

import numpy as np

# Crée un tableau de 1 à 20
nombres = np.arange(1, 21)

# Met au carré tous les éléments en une seule opération
nombres_carres = nombres ** 2
print("Nombres au carré :", nombres_carres)

# Crée un masque booléen pour les valeurs > 100
masque = nombres_carres > 100

# Applique le masque pour filtrer le tableau
resultat = nombres_carres[masque]
print("Nombres au carré > 100 :", resultat)

Exercice 2 : Slicing de Matrice

Créez une matrice Numpy 4x4 contenant les nombres de 0 à 15. À partir de cette matrice, extrayez le carré central 2x2 (contenant les valeurs 5, 6, 9, 10).

Voir la solution

import numpy as np

# Crée une matrice 4x4 avec les nombres de 0 à 15
matrice = np.arange(16).reshape(4, 4)
print("Matrice originale :\n", matrice)

# On sélectionne les lignes d'index 1 et 2 (1:3)
# et les colonnes d'index 1 et 2 (1:3)
carre_central = matrice[1:3, 1:3]

print("\nCarré central 2x2 :\n", carre_central)

Exercice 3 : Statistiques sur un Axe

Créez une matrice 3x4 de nombres aléatoires. Calculez la moyenne de chaque colonne, puis la somme de chaque ligne.

Voir la solution

import numpy as np

# Crée une matrice 3x4 avec des nombres aléatoires
matrice_aleatoire = np.random.randint(0, 100, size=(3, 4))
print("Matrice aléatoire :\n", matrice_aleatoire)

# axis=0 spécifie que l'opération se fait verticalement (sur les colonnes)
moyenne_colonnes = matrice_aleatoire.mean(axis=0)
print("\nMoyenne de chaque colonne :", moyenne_colonnes)

# axis=1 spécifie que l'opération se fait horizontalement (sur les lignes)
somme_lignes = matrice_aleatoire.sum(axis=1)
print("Somme de chaque ligne :", somme_lignes)